Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miến tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐổi \(60cm = 6dm\) .
Đường sinh của hình nón tạo thành là \(l = 6dm\) .
Chu vi đường tròn đáy của hình nón tạo thành bằng \(2\pi .r = \frac{{2\pi .6}}{3} = 4\pi \,\,dm\)
Suy ra bán kính đáy của hình nón tạo thành bằng \(r = \frac{{4\pi }}{{2\pi }} = 2\,dm\)
Đường cao của khối nón tạo thành là \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{6^2} - {2^2}} = 4\sqrt 2 \)
Thể tích của mỗi cái phễu là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.2^2}.4\sqrt 2 = \frac{{16\sqrt 2 \pi }}{3}d{m^3} = \frac{{16\sqrt 2 \pi }}{3}\)lít
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018
Trường THPT Nguyễn Trung Trực