Một người gửi 120 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,75% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn 150 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. ( 3 tháng còn gọi là 1 quý).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi A là số tiền gửi ban đầu với lãi suất r% một quý.
Sau quý thứ nhất, người đó nhận được số tiền là: \({S_1} = A\left( {1 + r} \right)\).
Sau quý thứ hai, người đó nhận được số tiền là: \({S_2} = {S_1}\left( {1 + r} \right) = A{\left( {1 + r} \right)^2}\).
…
Sau quý thứ n, người đó nhận được số tiền là: \({S_n} = {S_{n - 1}}\left( {1 + r} \right) = A{\left( {1 + r} \right)^n}\).
Theo bài ra với A = 120 triệu đồng, r = 1,75% một quý, để người đó nhận được số tiền nhiều hơn 150 triệu đồng bao gồm gốc và lãi, ta có bất phương trình sau:
\(\begin{array}{l} 120{\left( {1 + \frac{{1.75}}{{100}}} \right)^n} > 150\\ \Leftrightarrow {\left( {1,0175} \right)^n} > 1,25\\ \Leftrightarrow n > {\log _{1,0175}}1,25 \approx 12,86 \end{array}\)
Vì n là số nguyên dương nên n = 13