Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng \(\sqrt3\) và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi r, l lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh của hình nón ⇒ chiều cao \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} .\)
Từ giả thiết, ta có \(\frac{1}{{{r^2}}} + \frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{3}\) và \(h = r\sqrt 3 \) suy ra \(r = 2 \Rightarrow h = 2\sqrt 3 \Rightarrow l = \sqrt {{2^2} + {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}} = 4.\)
Vậy diện tích toàn phàn của hình nón là \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi .2.4 + \pi {2^2} = 12\pi .\)
Câu hỏi liên quan
-
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
-
Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng \(12\pi\). Bán kính đáy của hình nón là:
-
Cho hàm số f(x) có \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\) và \(f'(x) = sinx.si{n^2}2x,\forall x \in R\). Khi đó \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)dx} \) bằng
-
Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là
-
Có 4 hành khách lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người là?
-
Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng
-
Cho mặt cầu có diện tích bằng \(16\pi\). Bán kính mặt cầu đã cho bằng
-
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^{\frac{1}{2}}}.{e^{\frac{x}{2}}}\), x = 1, x = 2, y = 0 quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây?
-
Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình sau:
.png)
Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) có đồ thị như hình bên với \(a,b,c \in Z.\) Tính giá trị của biểu thức T = a - 3b + 2c?
.png)
-
Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x là:
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
.png)
Đặt g(x) = f[f(x)] Tìm số nghiệm của phương trình g'(x) = 0
-
Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và f(0) = 1. Tính f(2).
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
.PNG)
-
Cho phương trình \(lo{g_9}{x^2} - {\log _3}\left( {3x - 1} \right) = - {\log _3}m\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?
-
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' thể tích là V. Tính thể tích của tứ diện ACB'D' theo V.
-
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;0;1) và N(3;2;-1). Đường thẳng MN có phương trình chính tắc là
-
Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy : nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỷ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức \(P\left( n \right) = \frac{1}{{1 + 49{e^{ - 0,015t}}}}\,\,\left( \% \right)\). Hỏi cần phát ít nhất bao nhiều lần quảng cáo để tỷ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 80% ?
-
Cho cấp số cộng (un) xác định bởi u1 = -1, công sai d = 2. Giá trị u5 bằng:
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
