Một hình trụ \(\left( H \right)\) có diện tích xung quanh bằng \(4\pi \). Biết thiết diện của \(\left( H \right)\) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của \(\left( H \right)\) bằng

Cho hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng \(a\) vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Tính nguyên hàm \(\int {{3^{{x^2}}}x\,dx} \) ta được:

Phương trình \({3^{3x + 1}} = 27\) có nghiệm là:

Cho hai hàm số \(f(x) = {x^2},\,\,g(x) = {x^3}\). Chọn mệnh đề đúng :

Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {{e^3}} \right)}^{\cos x}}\sin x\,dx} \) ta được:

Véc tơ đơn vị trên trục \(Oy\) là:

Đồ thị của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1\) và đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} - 2x - 1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung ?

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ?

Phương trình \(2{z^2} + 4z + 5 = 0\) có các nghiệm là :

Cho phương trình \(\ln x + \ln (x + 1) = 0\). Chọn khẳng định đúng:

Nghịch đảo của số phức z=i là :

Điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow i  - 3\overrightarrow j  + \overrightarrow k \) có tọa độ:

Cho f(x) là hàm liên tục trên (a ; b) và không phải là hàm hằng. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x). Lựa chọn phương án đúng:

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x - 5}} < 9\)  là:

Cho hai điểm \(A,B\) cố định. Tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi là

Số phức \(z = \dfrac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\) bằng:

Điều kiện xác định của phương trình \({\log _x}(2{x^2} - 7x + 5) = 2\) là:

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng \(30|^o\). Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Cho x và y là hai số phức. Trong các phương án sau, hãy lựa chọn phương án sai .