Một vật chuyển động với vận tốc \(v(t) = 1,2 + \dfrac{{{t^2} + 4}}{{1 + 3}}\,\,\,(m/s)\). Quãng đường vật đi được sau 4s  xấp xỉ bằng:

Phương trình \({3^{3x + 1}} = 27\) có nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 3\) tại bốn điểm phân biệt ?

Tìm hàm số F(x) biết rằng \(F'(x) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\dfrac{\pi }{6};0} \right)\).

Điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) nếu và chỉ nếu:

Tính nguyên hàm \(\int {{3^{{x^2}}}x\,dx} \) ta được:

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng \(a\) vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỷ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng:

Số phức z thỏa  mãn \(|z| + z = 0\). Khi đó:

Cho x và y là hai số phức. Trong các phương án sau, hãy lựa chọn phương án sai .

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\,,\,\,{z_2} = 1 - i\). Kết luận nào sau đây sai ?

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {x.\cos \left( {a - x} \right)\,dx} \).

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA = SB = SC = SD = a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho \(SA' = \dfrac{1}{3}SA\). Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lầ lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích hình chóp S.A'B'C'D' bằng:

Số phức \(z = \dfrac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\) bằng:

Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {{e^3}} \right)}^{\cos x}}\sin x\,dx} \) ta được:

Đồ thị của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1\) và đồ thị hàm số \(y = 3{x^2} - 2x - 1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung ?

Chọn nhận xét đúng:

Điều kiện xác định của phương trình \({\log _x}(2{x^2} - 7x + 5) = 2\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x - 5}} < 9\)  là:

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\). Tìm khẳng định sai.