Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(\widehat {A\,\,} = {60^0}\) . Chân đường cao hạ từ B' xuống (ABCD) trùng với giao điểm 2 đường chéo, biết BB' = a. Thể tích khối lăng trụ là:

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp là:

Điều kiện xác định của phương trình \({\log _x}(2{x^2} - 7x + 5) = 2\) là:

Cho phương trình \(\ln x + \ln (x + 1) = 0\). Chọn khẳng định đúng:

Phương trình \(2{z^2} + 4z + 5 = 0\) có các nghiệm là :

Biểu thức \(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } } \,\,(x > 0)\) được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỷ là;

Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là:

Cho f(x) là hàm liên tục trên (a ; b) và không phải là hàm hằng. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x). Lựa chọn phương án đúng:

Cho hai điểm \(A,B\) cố định. Tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi là

Tính nguyên hàm \(\int {{3^{{x^2}}}x\,dx} \) ta được:

Đặt \(I = \int\limits_1^e {\ln x\,dx} \). Lựa chọn phương án đúng :

Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{2{x^2} - 7x + 7}}{{x - 2}}\,dx} \) ta được:

Đồ  thị hàm số \(y = {{2x - 1} \over {x - 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỷ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng:

Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

Tìm hàm số F(x) biết rằng \(F'(x) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) và đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm \(M\left( {\dfrac{\pi }{6};0} \right)\).

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\,,\,\,{z_2} = 1 - i\). Kết luận nào sau đây sai ?

Số phức \(z = \dfrac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA = SB = SC = SD = a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) nếu và chỉ nếu:

Các khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^3} + 3x\) là