Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại 2π (m/s2).Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s2) lần đầu tiên ở thời điểm
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: tần số góc:
\(\left\{ \begin{array}{l} {a_{\max }} = {\omega ^2}A\\ {v_{\max }} = \omega A \end{array} \right. \to \omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = \frac{{200\pi }}{{60}} = \frac{{10\pi }}{3}(rad/s)\)
+ Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật có vận tốc v > 0 và thế năng đang tăng, vật chuyển động đến biên, ta có:
\( \to x_0^2 + \frac{{{{30}^2}}}{{{{(\frac{{10\pi }}{3})}^2}}} = {(\frac{{18}}{\pi })^2} \to {x_0} = \pm \frac{{18\sqrt 3 }}{{2\pi }}(cm) = \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\)
+ Ở thời điểm chất điểm có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên, ta có:
\( a = - {\omega ^2}x \to 100\pi = - {(\frac{{10\pi }}{3})^2}.x \to x = \frac{{ - 9}}{\pi } = \frac{{ - A}}{2}(cm)\)
+ Biễu diễn trên đường tròn lượng giác:
.PNG)
+ Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy tại thời điểm vật có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên, vecto quay được góc 5π/6rad
Thời điểm vật có gia tốc 100π cm/s2 lần đầu tiên là:
\( \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{5\pi }}{6}}}{{\frac{{10\pi }}{3}}} = 0,25s\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Chu Văn An lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos(10πt+π3)(cm). Vận tốc của vật có độ lớn cực đại lần đầu tiên vào thời điểm
-
Trong quá trình truyền sóng cơ, gọi \( \lambda \) là bước sóng, v là vận tốc truyền sóng và f là tần số sóng. Mối liên hệ giữa các đại lượng này là:
-
Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là \( {x_1} = 4\cos (\pi t - \frac{\pi }{6})cm\) và\( {x_1} = 4\cos (\pi t - \frac{\pi }{2})cm\) Li độ dao động tổng hợp của hai dao động này không thể nhận giá trị nào sau đây?
-
Bộ phận giảm xóc của ô tô và xe máy có tác dụng
-
Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox, có phương trình lần lượt là x1=A1cos(ωt+φ1) và x2=A2cos(ωt+φ2). Gọi d là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d theo A1 (với A2,φ1,φ2 là các giá trị xác định). Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu W1 là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a1 và W2 là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a2 thì tỉ số W2/W1 gần nhất với kết quả nào sau đây?
.PNG)
-
Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l1 và l2 được treo ở trần một căn phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0s và 1,8s. Tỷ số l2/ l1 bằng:
-
Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, độ lệch pha không đổi theo thời gian.Dao động thứ nhất có biên độ A1 và pha ban đầu \( {\varphi _1}\), dao động thứ hai có biên độ A2 và pha ban đầu \( {\varphi _2}\). Pha ban đầu của dao động tổng hợp xác định bởi công thức:
-
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình \( x = A\cos (\frac{\pi }{3}t + \varphi )\)( t tính bằng s). Trong ba khoảng thời gian theo thứ tự liên tiếp nhau là \( \Delta t = 1s,\Delta {t_2} = \Delta {t_3} = 2s\) thì quãng đườngchuyển động của vật lần lượt là S1=5cm, S2=15cm và S3. Quãng đường S3 gần nhất với kết quả nào sau đây?
-
Con lắc đơn có chiều dài ℓ = 2m, dao động với biên độ góc \( {\alpha _0} = 0,1rad\), biên độ dài của con lắc là
-
Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn
-
Một ống dây có độ tự cảm L, dòng điện chạy qua ống dây là I. Năng lượng từ trường của ống dây là:
-
Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng 1g treo vào sợi dây nhẹ, không dãn, tại nơi có g=10m/s2, trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường E nằm ngang, độ lớn E=1000V/m. Khi vật chưa tích điện, chu kì dao động điều hòa của con lắc là T. Khi con lắc tích điện q, chu kì dao động điều hòa của con lắc là 0,841T. Độ lớn điện tích q là
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Động năng của vật này biến thiên điều hòa với chu kì
-
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Vận tốc của vật
-
Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là\( {x_1} = 3\cos (10t - \frac{\pi }{3})cm\); \( {x_2} = 4\cos (10t + \frac{\pi }{6})cm\). Vận tốc cực đại của vật là
-
Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình là s = 6cos2πt(cm) (t tính bằng s). Chu kì dao động của con lắc là:
-
Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm to, tốc độ dao động của các phần tửtại B và C đều bằng vo, còn phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí biên. Ở thời điểm t1, vận tốc của các phần tử tại B và C đều có giá trị bằng vo phần tử D lúc đó có tốc độ bằng
-
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, có li độ ở thời điểm t là x1 và x2. Giá trị cực đại của tích x1.x2 là M, giá trị cực tiểu của x1.x2 là (-M/3). Độ lệch pha giữa x1 và x2 có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây ?
-
Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dàicủa con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là
-
Hai dao động thành phần có biên độ là 5cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị nào
