Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là:

Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và BAC = 120°. Tính diện tích tam giác ABC ? 

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

Hàm số nào sau đây không có cực trị? 

Cho khai triển nhị thức Niuton \({\left( {{x^2} + \frac{{2n}}{x}} \right)^n}\) với n thuộc N , x > 0. Biết rằng số

hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn \(A_n^2 + 6C_n^3 = 36n\) Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + 3. Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu? 

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với. \(AB = a,AC = 2a\sqrt 3 \)cạnh bên AA' = 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu ? 

Cho hàm số \(y = \frac{{4{x^2} - 4x - 8}}{{\left( {x - 2} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\). Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?

Cho biểu thức \(\sqrt[5]{{8\sqrt {2\sqrt[3]{2}} }} = {2^{\frac{m}{n}}}\) , trong đó \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Gọi \(P = {m^2} + {n^2}\) . Khẳng định nào sau đây đúng? 

Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau: 

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB = \(\sqrt {10} \) . 

Cho hàm số \(y = \frac{{m{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + {m^2} + m}}{{x - m}}\) có đồ thị (Cm) . Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( {{C_m}} \right)\) là điểm sao cho với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với (C_m) tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số góc k . Tính giá trị của \({x_0} + k\)

 Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = m{x^2} - 2m{x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 1\) không có cực trị. 

Hàm số \( = {x^4} - 2{x^2}\) có đồ thị là hình nào dưới đây?

Phương trình \(\cos 2x + 4\sin x + 5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \(\left( {0;10\pi } \right)\)?

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên. Sốđường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right)}}{{{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2} + 2f\left( x \right) - 3}}\) là

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin x + \sin 2x = 0\) trên đoạn [0;2 \(\pi \)].

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ \(\overrightarrow v \) = (−2;4) và hai điểm A(− 3;2) ,B (0;2). Gọi A', B'là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v \) , tính độ dài đoạn thẳng A'B'  

Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2018\). Tìm độ dài của đoạn AB. 

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC = a\(\sqrt 7 \) và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 4\). Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC