Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau: 

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + 3. Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu? 

Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100cm³. Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất 

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 4\). Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC 

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC = a\(\sqrt 7 \) và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). 

Cho hàm số \(y = \frac{{m{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + {m^2} + m}}{{x - m}}\) có đồ thị (Cm) . Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( {{C_m}} \right)\) là điểm sao cho với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với (C_m) tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số góc k . Tính giá trị của \({x_0} + k\)

Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu. 

Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2018\). Tìm độ dài của đoạn AB. 

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (−2;3). 

Giải hệ phương \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y = 5\\
4x - 6y =  - 2
\end{array} \right.\)

Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}8{m^3} - {x^4} - 2{x^3} + 2m - 7{x^2} - 12x + 2018\) với m là tham số. Tìm tất cả các số nguyên m thuộc đoạn \(\left[ { - 2018;2018} \right]\) để hàm số đã cho đồng biến trên \(\left[ {\frac{{ - 1}}{2};\frac{{ - 1}}{4}} \right]\) 

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \(4\left| {f\left( x \right)} \right| - 3 = 0\) có bao nhiêu nghiệm: 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m\( \in \)(−2018;2018) để hàm số \(y = \frac{{2x - 6}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng (5;+\(\infty \)) ?

Hàm số \( = {x^4} - 2{x^2}\) có đồ thị là hình nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên. Sốđường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right)}}{{{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2} + 2f\left( x \right) - 3}}\) là

Cho khai triển nhị thức Niuton \({\left( {{x^2} + \frac{{2n}}{x}} \right)^n}\) với n thuộc N , x > 0. Biết rằng số

hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn \(A_n^2 + 6C_n^3 = 36n\) Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}\). Tính giá trị biểu thức f'(0) . 

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có thể tích bằng \(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) và diện tích xung quanh bằng 8a².Tính góc \(\alpha \) giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết a là một số nguyên. 

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với. \(AB = a,AC = 2a\sqrt 3 \)cạnh bên AA' = 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu ?