Cho khai triển nhị thức Niuton \({\left( {{x^2} + \frac{{2n}}{x}} \right)^n}\) với n thuộc N , x > 0. Biết rằng số

hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn \(A_n^2 + 6C_n^3 = 36n\) Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây? 

Cho hàm số \(y = {x^4} - \left( {m - 1} \right){x^2} + m - 2\) . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC  có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc  60⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC  ? 

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60⁰ , Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh SB \( = a\sqrt 2 \) . Mệnh đề nào dưới đây sai? 

Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau: 

Cho hàm số \(y = \frac{{4{x^2} - 4x - 8}}{{\left( {x - 2} \right){{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\). Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). 

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có thể tích bằng \(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) và diện tích xung quanh bằng 8a².Tính góc \(\alpha \) giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết a là một số nguyên. 

Hàm số nào sau đây không có cực trị? 

Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và BAC = 120°. Tính diện tích tam giác ABC ? 

Phương trình \(\cos 2x + 4\sin x + 5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \(\left( {0;10\pi } \right)\)?

 Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = m{x^2} - 2m{x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 1\) không có cực trị. 

Cho hàm số có đạo hàm \(y' = {x^5}{\left( {2x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {3x - 2} \right)\). Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? 

Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu. 

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin x + \sin 2x = 0\) trên đoạn [0;2 \(\pi \)].

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 4\). Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC 

Cho hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^{\sqrt 3 }}\). Hàm số xác định trên tập nào dưới đây?

Cho biểu thức \(\sqrt[5]{{8\sqrt {2\sqrt[3]{2}} }} = {2^{\frac{m}{n}}}\) , trong đó \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Gọi \(P = {m^2} + {n^2}\) . Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 2} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'  có cạnh AB a và diện tích tứ giác A'B'C'D' là 2a². Mặt phẳng A'B'C'D' tạo với mặt phẳng đáy góc 60⁰, khoảng cách giữa hai đường thẳng AA'  và CD bằng \(\frac{{3a\sqrt {21} }}{7}\) . Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a.