Họ nguyên hàm của hàm số sau đây $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-\frac{1}{x}+\frac{2}{{{x}^{2}}}$ là?

Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tứ giác đều có chiều cao bằng $3cm$, cạnh đáy bằng $5cm$ là?

Trong mặt phẳng tọa độ $O\,xy,\,$ tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $3+\overline{iz}$ là số thuần ảo, là 1 đường thẳng có phương trình?

Cho hàm số $y=\frac{x+a}{bx+c}$ có đồ thị như hình dưới:

Khẳng định nào đúng?

Trong không gian cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=9$. Từ điểm $A\left( 4;0;1 \right)$ nằm ngoài mặt cầu kẻ 1 tiếp tuyến bất kỳ đến $\left( S \right)$ với tiếp điểm $M$. Tập hợp tất cả các điểm $M$ là đường tròn có bán kính bằng?

Với $a$ là số thực dương tuỳ ý, giá trị của $\log \left( \frac{10}{{{a}^{2}}} \right)$ bằng?

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có BBT như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình sau đây ${{5}^{{{x}^{2}}}}{{3}^{{{x}^{2}}+1}}=1$ là?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a.$ Góc giữa đường thẳng $A{B}'$ và mặt phẳng $\left( BC{C}'{B}' \right)$ bằng $30{}^\circ$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và ${B}'{C}'$. Mặt phẳng $\left( {A}'MN \right)$ cắt $BC$ tại $P$. Thể tích khối đa diện $MBP.{A}'{B}'N$ bằng?

Xếp ngẫu nhiên $6$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ quanh 1 bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f'\left( x \right)=\left( 2x+1 \right){{e}^{x-f\left( x \right)}}$ với mọi $x\in \left( \frac{1}{2};+\infty  \right)$ và $f\left( 1 \right)=1$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để bất phương trình sau ${{3}^{x}}\ge \left( f\left( x \right)-m \right)\ln 3$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left( \frac{1}{2};+\infty  \right)$?

Cho hàm số $f\left( x \right)=\,{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ 0\,;\,10 \right]$ để hàm số $g\left( x \right)=f\left( 3\left| x-m \right|+{{m}^{2}} \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty \,;\,1 \right)$?

Xét các số phức $w,{{z}_{1}},{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}+1+2i \right|+\left| {{z}_{1}}-5-6i \right|=10$ và $\left| w+i \right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$, $5w=\left( 2+i \right)\left( {{z}_{2}}-4 \right)$. Gọi $a$ là GTNN của biểu thức $P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một CSC $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{13}}=8$ và công sai $d=-3.$ Tìm số hạng thứ 3 của cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$?

Xét tích phân sau đây $I=\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{\sin 2x}{1+\cos x}dx}$. Nếu đặt $t=\cos x$ thì tích phân $I$ trở thành?

Tìm mặt phẳng chứa $\left( \Delta  \right)$ và song song với $AB$ có phương trình là?

Cho hình nón đỉnh $S$ có bán kính đáy bằng $5a$. Gọi $A$ và $B$ là 2 điểm thuộc đường tròn đáy sao cho $AB=8a$. Biết mặt phẳng $\left( SAB \right)$ tạo với đáy một góc ${{60}^{0}}$, diện tích xung quanh $S$ của hình nón đã cho bằng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là ${f}'(x)=(2-x){{\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-m \right)}^{2021}},\forall x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $(-2021 ; 2022)$ của tham số $\mathrm{m}$ để hàm số $g(x)=f\left(x^{2}-2\right)+\frac{1}{2} x^{4}-4 x^{2}+2022$ có đúng 5 điểm cực trị?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, biết $BC=2a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. K/c từ $D$ đến mặt phẳng $\left( SAB \right)$ bằng?

Cho 2 tích phân ${\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=8}$ và ${\int\limits_{2}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=3}$. Tính${I=\int\limits_{2}^{5}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}}$?

Nguyên hàm của hàm số sau đây $f(x)={{3}^{x}}-x$ là?