Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {3{x^2} - 6x + 2m - 1} \right|\) trên đoạn [-2;3] đạt giá trị nhỏ nhất. Số phần tử của tập S là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| 3{{x}^{2}}-6x+2m-1 \right|\) trên đoạn \(\left[ -2;3 \right]\).
Ta có \(M\ge f\left( -2 \right)=\left| 2m+23 \right|,\text{ }M\ge f\left( 1 \right)=\left| 2m-4 \right|\)
\(\Rightarrow 2M\ge \left| 2m+23 \right|+\left| 2m-4 \right|\ge \left| 2m+23-2m+4 \right|=27\Rightarrow M\ge \frac{27}{2}\). Khi \(M=\frac{27}{2}\Rightarrow \left| 2m+23 \right|=\left| 2m-4 \right|\) \(\Leftrightarrow m=-\frac{19}{4}\).
Với \(m=-\frac{19}{4},\underset{\left[ -2;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\max \left\{ f\left( -2 \right);f\left( 1 \right);f\left( 3 \right) \right\}=\frac{27}{2}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nam Sài Gòn
Câu hỏi liên quan
-
Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức z = 1 + i.
-
Cho hai số phức z = a + bi và z' = a' + b'i. Số phức \(\frac{z}{{z'}}\) có phần thực là
-
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng
-
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn. Tính xác suất P để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.
-
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Biết f(0) < 0, hỏi phương trình f(|x|) = f(0) có bao nhiêu nghiệm?
-
Cho các số thực a, b thỏa mãn điều kiện 0 < b < a < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\frac{{4\left( {3b - 1} \right)}}{9} + 8\log _{\frac{b}{a}}^2a - 1\).
-
Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z1?
-
Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này.
-
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\left| {{x^2} - 4} \right|\) với đường thẳng y = 3 là
-
Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G' đối xứng với điểm G(5;-3;7) qua trục Oy là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a > 0 thỏa mãn \({\left( {{2^a} + \frac{1}{{{2^a}}}} \right)^{2017}} \le {\left( {{2^{2017}} + \frac{1}{{{2^{2017}}}}} \right)^a}.\)
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng (MDC') chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện chứa C và A'. Tính \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
-
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)
-
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(\frac{1}{2}f\left( x \right) - m = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
.PNG)
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho
-
Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 3x}} = \frac{1}{4}\) là
-
Gọi N(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì ta có công thức \(N\left( t \right) = 100.{\left( {0,5} \right)^{\frac{t}{A}}}{\rm{ }}\left( \% \right)\) với A là hằng số. Biết rằng một mẫu gỗ có tuổi khoảng 3754 năm thì lượng cácbon 14 còn lại là 65%. Phân tích mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cácbon 14 còn lại trong mẫu gỗ là 63%. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ công trình đó
-
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x{e^x}\), trục hoành, hai đường thẳng x = - 2; x = 3 có công thức tính là
-
Nếu \(\int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln c} \) với \(c \in Q\) thì giá trị của c bằng
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai?
.png)
