Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m - 1009\) có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng \(\left( d \right):3x + 4y - 2 = 0.\) Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

Cho hàm số \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + \frac{3}{2}.\) Giá trị thực của m để phương trình \(\left| {2{x^4} - 4{x^2} + \frac{3}{2}} \right| = {m^2} - m + \frac{1}{2}$\) có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

Giá trị lớn nhất cả hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1}  + \sqrt {5 - x}  - \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {5 - x} \right)}  + 5\) là

Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right),{x_0} < 0\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến \(\Delta \) đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x{\left( {5 - 2x} \right)^2}\) trên [0;3] là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right),\) với \(\forall x \in R.\) Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{x^2} + m} \right)\) có 8 điểm cực trị là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - {x^2}} \) xác định trên tập D = [0; 1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua \(A\left( {\frac{1}{2};1} \right)\) và song song với đường thẳng MN có phương trình là

 Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 6x + \frac{3}{4}\) 

Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại.

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3 + n}}{{n - 1}}\) bằng

Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc 30⁰ và tạo với mặt phẳng (SAD) góc 30⁰  Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}\) có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.

Tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;3\pi } \right)\) của phương trình \(\sin 2x - 2\cos 2x + 2\sin x = 2\cos x + 4\) là

Cho hàm số \( = {x^3} - 3{x^2} + 2.\) Một yieeps tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng \(y =  - \frac{1}{{45}}x + 2018\) có phương trình

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) ?