Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m - 1009\) có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.\

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) ?

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh \(a,SA = a\sqrt 3 ,\) cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} - 2x + 1.\) Hàm số có điểm cực đại tại x = -1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x = x₀ là f'(x₀) . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho số thực a > 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc 30⁰ và tạo với mặt phẳng (SAD) góc 30⁰  Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Gọi I là tâm của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4.\) Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x + y - m = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right),{x_0} < 0\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến \(\Delta \) đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

Hình bát diện đều có số cạnh là

Đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} - 3{x^2} + 2\) có dạng

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right),\) với \(\forall x \in R.\) Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{x^2} + m} \right)\) có 8 điểm cực trị là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x{\left( {5 - 2x} \right)^2}\) trên [0;3] là

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1}  - 1}}{{{x^2}}}\) bằng

 Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 6x + \frac{3}{4}\) 

Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.