Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right),{x_0} < 0\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến \(\Delta \) đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng \(\left( d \right):3x + 4y - 2 = 0.\) Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m - 1009\) có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

Lớp 12A có 10 học sinh giỏi trong đó có 1 nam và 9 nữ. Lớp 12B có 8 học sinh giỏi trong đó có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn mỗi lớp 2 học sinh giỏi đi dực Đại hội Thi đua. Hai có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - {x^2}} \) xác định trên tập D = [0; 1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biến đổi \(P = \sqrt {{x^{\frac{4}{3}}}\sqrt[6]{{{x^4}}}} \) với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1}  - 1}}{{{x^2}}}\) bằng

Hình bát diện đều có số cạnh là

Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x{\left( {5 - 2x} \right)^2}\) trên [0;3] là

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.\

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Với mọi giá trị dương của m phương trình \(\sqrt {{x^2} - {m^2}}  = x - m\) luôn có số nghiệm là

Cho hàm số \( = {x^3} - 3{x^2} + 2.\) Một yieeps tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng \(y =  - \frac{1}{{45}}x + 2018\) có phương trình

Phương trình 2cosx - 1 = 0 có tập nghiệm là

Tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;3\pi } \right)\) của phương trình \(\sin 2x - 2\cos 2x + 2\sin x = 2\cos x + 4\) là

Đồ thị dưới đây là của hàm số

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}\) có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' Mặt phẳng (BDD'B') chia khối lập phương thành

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua \(A\left( {\frac{1}{2};1} \right)\) và song song với đường thẳng MN có phương trình là

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng