Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right),{x_0} < 0\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến \(\Delta \) đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3 + n}}{{n - 1}}\) bằng

Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right),\) với \(\forall x \in R.\) Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{x^2} + m} \right)\) có 8 điểm cực trị là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.

Cho khối chóp S.ABC có AB = 5 cm, BC = 4cm, CA = 7cm. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) một góc 30⁰. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\) bằng

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} - 2x + 1.\) Hàm số có điểm cực đại tại x = -1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển cùng loại.

Gọi I là tâm của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4.\) Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x + y - m = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

Giá trị của tổng \(S = 1 + 3 + {3^2} + ... + {3^{2018}}\) bằng

Cho hàm số \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + \frac{3}{2}.\) Giá trị thực của m để phương trình \(\left| {2{x^4} - 4{x^2} + \frac{3}{2}} \right| = {m^2} - m + \frac{1}{2}$\) có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30⁰ Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}.\) Giá trị của m để hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) là?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x = x₀ là f'(x₀) . Mệnh đề nào sau đây sai?

Số các giá trị nguyên của m để phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x - m - 1}  = \sqrt {2x - 1} \) có hai nghiệm phân biệt là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - {x^2}} \) xác định trên tập D = [0; 1] Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) là:

Phương trình 2cosx - 1 = 0 có tập nghiệm là

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}\) có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc 30⁰ và tạo với mặt phẳng (SAD) góc 30⁰  Thể tích khối chóp S.ABC bằng