Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \({{A}_{1}}\) là biến cố lần thứ \(i\) xuất hiện mặt sáu chấm, với \(i\in \left\{ 1;2 \right\}.\)
Ta có: \(P\left( {{A}_{i}} \right)=\frac{1}{6}.\)
Gọi B là biến cố ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sáu chấm.
Khi đó: \(B={{A}_{1}}.\overline{{{A}_{2}}}\cup \overline{{{A}_{1}}}.{{A}_{2}}\cup {{A}_{1}}.{{A}_{2}}.\)
Vậy: \(P\left( B \right)=P\left( {{A}_{1}} \right).P\left( \overline{{{A}_{1}}} \right).P\left( {{A}_{2}} \right)+P\left( {{A}_{1}} \right).P\left( {{A}_{2}} \right)=\frac{1}{6}\left( 1-\frac{1}{6} \right)+\left( 1-\frac{1}{6} \right)\frac{1}{6}+\frac{1}{6}.\frac{1}{6}=\frac{11}{36}.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Quang Hà lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số \(y=2{{x}^{4}}+1\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
.png)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AD=a,AB=2a.\) Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng \(\left( AMN \right).\)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng:
-
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình bên. Hỏi phương trình \(f\left( xf\left( x \right) \right)-2=0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
.jpg.png)
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),\) góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng
-
Tập xác định D của hàm số \(y=\frac{2020}{\sin x}.\)
-
Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng
-
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm H của cạnh AB và \(AA'=a\sqrt{2}.\) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
.jpg.png)
-
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\ln 2020-\ln \left( \frac{x+1}{x} \right).\) Tính \(f'\left( 1 \right)+f'\left( 2 \right)+...+f'\left( 2020 \right).\)
-
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?
-
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1\) trên đoạn \(\left[ 1;3 \right].\)
-
Hỏi trên \(\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right],\)phương trình \(\sin x=\frac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm?
-
Nghiệm phương trình \({{3}^{2x-1}}=27\) là
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-7}}{{{x}^{2}}+3x-4}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
-
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Nếu các số \(5+m;7+2m;17+m\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?
-
Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\) với \(x>0.\)
