Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1\) trên đoạn \(\left[ 1;3 \right].\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1\) xác định trên đoạn \(\left[ 1;3 \right].\)
Ta có: \(f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x-4\)
Cho \(f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=2 \\ & x=-\frac{2}{3} \\ \end{align} \right.\)
Vì \(x\in \left[ 1;3 \right]\) nên nhận \(x=2.\)
Khi đó: \(f\left( 2 \right)=-7;f\left( 1 \right)=-4;f\left( 3 \right)=-2\)
Vậy: \(\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-2\) nên chọn đáp án C.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Quang Hà lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Cho hai số thực dương \(m,n\left( n\ne 1 \right)\) thỏa mãn \(\frac{{{\log }_{7}}m.{{\log }_{2}}7}{{{\log }_{2}}10-1}=3+\frac{1}{{{\log }_{n}}5}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({{4}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}}}-{{2}^{{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}+1}}={{2}^{3-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}-{{4}^{2-{{x}^{2}}-4{{y}^{2}}}}}}.\) Gọi \(m,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(P=\frac{x-2y-1}{x+y+4}.\) Tổng \(M+m\) bằng
-
Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\) với \(x>0.\)
-
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Hàm số \(y=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho \({{\log }_{a}}x=3,{{\log }_{b}}x=4.\) Tính giá trị biểu thức \(P={{\log }_{ab}}x.\)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, CD sao cho \(MA=MB,NC=2ND.\) Thể tích khối chóp S.MBCN bằng
-
Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng
-
Nghiệm phương trình \({{3}^{2x-1}}=27\) là
-
Tìm hệ số của \({{x}^{12}}\) trong khai triển \({{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{10}}.\)
-
Cho \(a,b,x,y\) là các số thực dương và \(a,b\) khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Tập xác định D của hàm số \(y=\frac{2020}{\sin x}.\)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AD=a,AB=2a.\) Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng \(\left( AMN \right).\)
-
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bến hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.jpg.png)
-
Cho hàm số \(y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-3\) và \(q=\frac{2}{3}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>1\) có tập nghiệm S bằng.
-
Cho tứ diện ABCD có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc và \(AB=6a,AC=9a,AD=3a.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC,ACD,ADB.\) Thể tích của khối tứ diện \(AMNP\) bằng
-
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}}}.\)
