Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số cần tìm là \(\overline{abcd}\) với \(a,b,c,d\) là các chữ số khác nhau và khác 0.
Lấy 2 chữ số chẵn khác 0 trong các chữ số 2, 4, 6, 8 thì có \(C_{4}^{2}\) cách.
Lấy 2 chữ số lẻ trong các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 thì có \(C_{5}^{2}\) cách.
Mỗi cách hoán vị 4 chữ số đã chọn ở trên ta được một số thỏa mãn điều kiện đề bài.
Suy ra có \(4!C_{4}^{2}C_{5}^{2}\) số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Quang Hà lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Giá trị cực đại của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) bằng
-
Trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?
.png)
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên.
.jpg.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ -12;12 \right]\) để hàm số \(g\left( x \right)=\left| 2f\left( x-1 \right)+m \right|\) có 5 điểm cực trị?
-
Tìm hệ số của \({{x}^{12}}\) trong khai triển \({{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{10}}.\)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AD=a,AB=2a.\) Cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng \(\left( AMN \right).\)
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(f'\left( x \right)\) là parabol như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.jpg.png)
-
Cho tứ diện ABCD có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc và \(AB=6a,AC=9a,AD=3a.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC,ACD,ADB.\) Thể tích của khối tứ diện \(AMNP\) bằng
-
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
.jpg.png)
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}}}.\)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng:
-
Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\) với \(x>0.\)
-
Bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>1\) có tập nghiệm S bằng.
-
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) trùng với trung điểm H của cạnh AB và \(AA'=a\sqrt{2}.\) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.
-
Cho hàm số \(y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Nghiệm phương trình \({{3}^{2x-1}}=27\) là
-
Tìm tập xác định D của hàm số \(y={{\left( 2x-3 \right)}^{\sqrt{2019}}}.\)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB, CD sao cho \(MA=MB,NC=2ND.\) Thể tích khối chóp S.MBCN bằng
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x-7}}{{{x}^{2}}+3x-4}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
-
Hỏi trên \(\left[ 0;\frac{\pi }{2} \right],\)phương trình \(\sin x=\frac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm?
