Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=\sqrt{13}\) và \(\left( z-2i \right)\left( \overline{z}-4i \right)\) là số thuần ảo?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 2x - 2{\rm{ }}\,\,{\rm{ }}\,\,khi{\rm{ }}x \le 0\\ {x^2}{\rm{ + 4}}x - 2\,\,\,\,{\rm{ }}khi{\rm{ }}x > 0 \end{array} \right.\). Tích phân \(I = \int\limits_0^\pi  {\sin 2x.f\left( {{\rm{cos}}x} \right){\rm{d}}x} \) bằng

Tích phân \(\int\limits_{1}^{4}{\sqrt{x}dx}\) bằng

Một hình trụ có bán kính đáy r=2cm và độ dài đường sinh l=5cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

Cho các số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}},\,{{z}_{3}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+1-4i \right|=2,\,\left| {{z}_{2}}-4-6i \right|=1\) và \(\left| {{z}_{3}}-1 \right|=\left| {{z}_{3}}-2+i \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left| {{z}_{3}}-{{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{3}}-{{z}_{2}} \right|\).

Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(E\left( 2;1;3 \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y-z-3=0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=36.\) Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của \(\Delta \) là

Đạo hàm của hàm số \(y={{3}^{x}}\) là

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11x-2\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right].\) Giá trị của biểu thức A=2M-5m bằng?

Cho hai số phức \(z=2-i;\text{w}=3+2i\). Số phức \(z+\text{w}\) bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+2x}}\le 8\) là

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là

Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 4\) có nghiệm là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là một hàm đa thức có bảng xét dấu \({f}'\left( x \right)\) như sau

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-\left| x \right| \right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+x-1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số bậc bốn trùng phương \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại ba điểm \({{x}_{1}},{{x}_{2}},\,{{x}_{3}}\,\,({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}})\) thỏa mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{3}}=4\). Gọi \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( -1\,;\,0\,;\,1 \right)\,,\,B\left( 2\,;\,1\,;\,0 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua A và vuông góc với AB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(AB=a,\,AD=a\sqrt{3},\,SA=2a\sqrt{2}\) (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng \(\left( SAB \right)\) bằng

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;5 là