Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho a>0, \(a\ne 1\). Tính \({{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}} \right)\).

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \({f}'\left( x \right)\) như sau:

Kết luận nào sau đây đúng

Cho hàm số bậc bốn trùng phương \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại ba điểm \({{x}_{1}},{{x}_{2}},\,{{x}_{3}}\,\,({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}})\) thỏa mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{3}}=4\). Gọi \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình. Tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\) bằng

Cho số phức z=1+i. môđun của số phức \(z.\left( 4-3i \right)\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x+1 \right)}^{2}}\) trên đoạn \(\left[ -3;3 \right]\) bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=\sqrt{13}\) và \(\left( z-2i \right)\left( \overline{z}-4i \right)\) là số thuần ảo?

Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1\({{m}^{2}}\) tôn là 300.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11x-2\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right].\) Giá trị của biểu thức A=2M-5m bằng?

Cho số phức z=-2+3i. Điểm biểu diễn của \(\overline{z}\) trên mặt phẳng tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(E\left( 2;1;3 \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y-z-3=0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=36.\) Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của \(\Delta \) là

Cho hai số phức \(z=2-i;\text{w}=3+2i\). Số phức \(z+\text{w}\) bằng

Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x+7 \right)-{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua \(A\left( 1;0;2 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+3z-7=0?\)

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là

Cho hàm số \(f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+x-1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=\left( -1;2;0 \right), \overrightarrow{b}=\left( 2;1;0 \right), \overrightarrow{c}=\left( -3;1;1 \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec{u}=\vec{a}+3\vec{b}-2\vec{c}\).

Nếu \(\int\limits_{-1}^{1}{f(x)dx=7}\) và \(\int\limits_{-1}^{2}{f(t)dt=9}\) thì \(\int\limits_{1}^{2}{f(x)dx}\) bằng

Cho \(\int\limits_{1}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)-2x \right]dx}=6\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}dx\) bằng