Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11x-2\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right].\) Giá trị của biểu thức A=2M-5m bằng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét hàm số trên đoạn \([0\text{ }~\text{ };2]\). Hàm số liên tục trên \([0\text{ }~\text{ };2]\).
Ta có \(f'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-14x+11\)
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1 \in \left[ {0;2} \right]\\ x = \frac{{11}}{3} \notin \left[ {0;2} \right] \end{array} \right.\)
Tính \(f\left( 0 \right)=-2;f\left( 1 \right)=3,f\left( 2 \right)=0\). Suy ra \(M=3,\ m=-2\Rightarrow 2M-5m=16\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Chu Văn An lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \({f}'\left( x \right)\) như sau:
.png)
Kết luận nào sau đây đúng
-
Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số \(y=g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:
-
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
.PNG)
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua \(A\left( 1;0;2 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+3z-7=0?\)
-
Công thức \(V\) của khối trụ có bán kính \(r\) và chiều cao \(h\) là
-
Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó \(\sqrt[4]{{{a}^{\frac{2}{3}}}}\) bằng
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) là một hàm đa thức có bảng xét dấu \({f}'\left( x \right)\) như sau
.png)
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-\left| x \right| \right)\)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x-3\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
-
Tích phân \(\int\limits_{1}^{4}{\sqrt{x}dx}\) bằng
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 2x - 2{\rm{ }}\,\,{\rm{ }}\,\,khi{\rm{ }}x \le 0\\ {x^2}{\rm{ + 4}}x - 2\,\,\,\,{\rm{ }}khi{\rm{ }}x > 0 \end{array} \right.\). Tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {\sin 2x.f\left( {{\rm{cos}}x} \right){\rm{d}}x} \) bằng
-
Cho số phức z=1+i. môđun của số phức \(z.\left( 4-3i \right)\) bằng
-
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-4x}{2x-1}\).
-
Cho số phức z=-2+3i. Điểm biểu diễn của \(\overline{z}\) trên mặt phẳng tọa độ là
-
Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 4\) có nghiệm là
-
Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là
-
Đạo hàm của hàm số \(y={{3}^{x}}\) là
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(E\left( 2;1;3 \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y-z-3=0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-5 \right)}^{2}}=36.\) Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của \(\Delta \) là
-
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=\sqrt{13}\) và \(\left( z-2i \right)\left( \overline{z}-4i \right)\) là số thuần ảo?
-
Cho các số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}},\,{{z}_{3}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+1-4i \right|=2,\,\left| {{z}_{2}}-4-6i \right|=1\) và \(\left| {{z}_{3}}-1 \right|=\left| {{z}_{3}}-2+i \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left| {{z}_{3}}-{{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{3}}-{{z}_{2}} \right|\).
