Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2;3;5 là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng 3, đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB=2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\) bằng

Nếu \(\int\limits_{-1}^{1}{f(x)dx=7}\) và \(\int\limits_{-1}^{2}{f(t)dt=9}\) thì \(\int\limits_{1}^{2}{f(x)dx}\) bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3\left( 2m-1 \right)+1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11x-2\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right].\) Giá trị của biểu thức A=2M-5m bằng?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( 2;4;1 \right),\,N\left( -2;2;-3 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính MN là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=\left( -1;2;0 \right), \overrightarrow{b}=\left( 2;1;0 \right), \overrightarrow{c}=\left( -3;1;1 \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\vec{u}=\vec{a}+3\vec{b}-2\vec{c}\).

Cho hai số phức \(z=2-i;\text{w}=3+2i\). Số phức \(z+\text{w}\) bằng

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x+7 \right)-{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 2x - 2{\rm{ }}\,\,{\rm{ }}\,\,khi{\rm{ }}x \le 0\\ {x^2}{\rm{ + 4}}x - 2\,\,\,\,{\rm{ }}khi{\rm{ }}x > 0 \end{array} \right.\). Tích phân \(I = \int\limits_0^\pi  {\sin 2x.f\left( {{\rm{cos}}x} \right){\rm{d}}x} \) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+x-1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó là

Số phức liên hợp của số phức \(z=-7i\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=-\frac{1}{2};\text{ }{{u}_{7}}=-32\). Tìm q?

Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y=g\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho a>0, \(a\ne 1\). Tính \({{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}} \right)\).

Đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Cho các số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}},\,{{z}_{3}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+1-4i \right|=2,\,\left| {{z}_{2}}-4-6i \right|=1\) và \(\left| {{z}_{3}}-1 \right|=\left| {{z}_{3}}-2+i \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left| {{z}_{3}}-{{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{3}}-{{z}_{2}} \right|\).

Tích phân \(\int\limits_{1}^{4}{\sqrt{x}dx}\) bằng

Công thức \(V\) của khối trụ có bán kính \(r\) và chiều cao \(h\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x-3\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?