Đồ thị hàm số \(v = \frac{{\sqrt {x - 7} }}{{{x^2} + 3x - 4}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D = \left[ {7; + \infty } \right)\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {x - 7} }}{{{x^2} + 3x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {\frac{1}{{{x^3}}} - \frac{7}{{{x^4}}}} }}{{x + \frac{3}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}}} = 0\)
Do \(D = \left[ {7; + \infty } \right)\) nên \({x^2} + 3x - 4 \ne 0,\,\forall x \in D = \left[ {7; + \infty } \right) \Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có TCĐ.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 TCN duy nhất.
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{x + 1}} + {3^{1 - x}} = 10\) là
-
Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN
-
Cho cấp số nhân \((u_n)\) có công bội dương và \({u_2} = \frac{1}{4},\,{u_4} = 4\). Giá trị của \(u_1\) là
-
Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là :
-
Cho khối nón có bán kính đáy là r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón đó là :
-
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) là
-
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), SA = 3a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
-
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, D, A’, B’, D’?
.png)
-
Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
.jpg)
-
Với \(\alpha \) là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây Sai?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,x \in \left[ { - 2;3} \right]\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn [- 2;3]. Giá trị của S = M + m là:
.png)
-
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\) là
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x{e^{x + 1}}\) trên [-2;0] bằng
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.PNG)
-
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^3} - 3.{\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
-
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng
-
Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?
-
Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(9\pi\). Khi đó đường cao hình nón bằng
-
Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3m{x^2} + 3mx + {m^2} - 2{m^3}\) tiếp xúc với trục hoành.
-
Cho lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích mặt bên \(AB{B_1}{A_1}\) bằng 4, khoảng cách giữa cạnh \(CC_1\) và mặt phẳng \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\)
