Đồ thị hàm số \(v = \frac{{\sqrt {x - 7} }}{{{x^2} + 3x - 4}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D = \left[ {7; + \infty } \right)\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {x - 7} }}{{{x^2} + 3x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {\frac{1}{{{x^3}}} - \frac{7}{{{x^4}}}} }}{{x + \frac{3}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}}} = 0\)
Do \(D = \left[ {7; + \infty } \right)\) nên \({x^2} + 3x - 4 \ne 0,\,\forall x \in D = \left[ {7; + \infty } \right) \Rightarrow \) Đồ thị hàm số không có TCĐ.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 TCN duy nhất.
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Cho biết hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) và có một nguyên hàm là \(F(x)\). Tìm \(\int {\left[ {2f\left( x \right) + f'\left( x \right) + 1} \right]} dx\) ?
-
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng
-
Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{x + 1}} + {3^{1 - x}} = 10\) là
-
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\) là
-
Cho phương trình \(\log _2^2\left( {4x} \right) - {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x} \right) = 5\). Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
.png)
Số giá trị nguyên dương của m để phương trình \(f\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) + 1 = m\) có nghiệm là
-
Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN
-
Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên ( mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng:
.png)
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.PNG)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S’ thỏa mãn \(S'D = \frac{1}{2}SA\) và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi \(V_1\) là thể tích phần chung cảu hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD. Gọi \(V_2\) là thể tích khối chóp S.ABCD, tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng
.png)
-
Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 4\) là
-
Cho hình thang ABCD có \(\angle A = \angle B = {90^0},\,AB = BC = a,\,AD = 2a\). Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục CD
.png)
-
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) là
-
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’ = 4a; AC = 2a, BD = a. Thế tích V của khối lăng trụ là
-
Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(9\pi\). Khi đó đường cao hình nón bằng
-
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn \(IM = \frac{{3R}}{2}\). Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng \(60^0\). Độ dài đoạn thẳng AB bằng
-
Cho khối nón có bán kính đáy là r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón đó là :
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như hình dưới đây
.PNG)
Tập hợp S tất cả các giá trị của m đề phương trình \(f(x)=m\) có đúng ba nghiệm thực là
-
Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt đường thẳng \(y = {4^x},y = {a^x}\), trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng
.png)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK)
