Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
.PNG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa thấy \(\forall x \in \left[ { - 1;2} \right]: - {x^2} + 3 \ge {x^2} - 2x - 1\) nên \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {\left( { - {x^2} + 3} \right) - \left( {{x^2} - 2x - 1} \right)} \right]} \,{\rm{d}}x = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)} \,{\rm{d}}x\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên sau
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là
-
Thể tích khối cầu bán kính \(a\) bằng
-
Tìm các số thực \(a\) và \(b\) thỏa mãn \(2a + \left( {b + i} \right)i = 1 + 2i\) với \(i\) là đơn vị ảo.
-
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(I\left( {1;1;1} \right)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình của mặt cầu có tâm \(I\) và đi qua điểm \(A\) là
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.PNG)
-
Cho hàm số \(f(x)\)( có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3},\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
-
Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có đạo hàm
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \([-1;3]\) và có đồ thị như hình bên. Gọi \(M\)và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \([-1;3]\). Giá trị của \(M-m\) bằng
.PNG)
-
Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ôn ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} < 27\) là
-
Đặt \(a = {\log _3}2\), khi đó \({\log _{16}}27\) bằng
-
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.PNG)
-
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA' và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích khối đa diện lồi \(A'MPB'NQ\) bằng
-
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
-
Với \(a\) và \(b\) là hai số thực dương tùy ý, \(\log \left( {a{b^2}} \right)\) bằng
-
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng đầu \(u_1=2\) và công sai \(d=5\). Giá trị của \(u_4\) bằng
-
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;{\kern 1pt} - 2;{\kern 1pt} 4} \right),B\left( { - 3;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 3;{\kern 1pt} {\kern 1pt} - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 8 = 0\). Xét \(M\) là điểm thay đổi thuộc \((P)\), giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} + 3M{B^2}\) bằng
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) là
.PNG)
-
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a\). Thể tích của khối nón đã cho bằng
