Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a\). Thể tích của khối nón đã cho bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có chiều cao của khối nón bằng \(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} \) với \(\left\{ \begin{array}{l}
l = 2a\\
r = a
\end{array} \right.\). Suy ra \(h = a\sqrt 3 \).
Vậy thể tích khối nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {a^2}a\sqrt 3 = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
Câu hỏi liên quan
-
Với \(a\) và \(b\) là hai số thực dương tùy ý, \(\log \left( {a{b^2}} \right)\) bằng
-
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
-
Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh \(A_1, A_2, B_1, B_2\) như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/m2 và phần còn lại là 100.000 đồng/m2. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết \({A_1}{A_2} = 8\;{\rm{m}},{B_1}{B_2} = 6\;{\rm{m}}\) và tứ giác \(MNPQ\) là hình chữ nhật có \(MQ = 3\;{\rm{m}}\)?
-
Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng \(2a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng
-
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.PNG)
-
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - x + 2} \right) = 1\) là
-
Thể tích khối cầu bán kính \(a\) bằng
-
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;{\kern 1pt} - 2;{\kern 1pt} 4} \right),B\left( { - 3;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 3;{\kern 1pt} {\kern 1pt} - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 8 = 0\). Xét \(M\) là điểm thay đổi thuộc \((P)\), giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} + 3M{B^2}\) bằng
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) là
.PNG)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = - {x^3} - 6{x^2} + \left( {4m - 9} \right)x + 4\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) là
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right)\,:\,\,x + y + z - 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\). Hình chiếu của \(d\) trên \((P)\) có phương trình là
-
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\) bằng
-
Cho hình chóp \(S,ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {BAD} = 60^0\), \(SA=a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \((SCD\) bằng
-
Xét các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left( {z + 2i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của \(z\) là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
-
Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
.PNG)
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên sau
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \([-1;3]\) và có đồ thị như hình bên. Gọi \(M\)và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \([-1;3]\). Giá trị của \(M-m\) bằng
.PNG)
-
Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức \(z = - 1 + 2i\)?
.PNG)
-
Cho hàm số \(f(x)\)( có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3},\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(E\left( {2;1;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 36\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của \(\Delta \) là
