Đặt điện áp \(u=100\cos (\omega t)\)V (tần số góc \(\omega \) thay đổi được) vào đoạn mạch chỉ có tụ điện C có điện dung bằng \(C=\frac{1}{2\pi }\)mF thì cường độ dòng điện cực đại qua mạch bằng I1. Nếu đặt điện áp trên vào đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{0,8}{\pi }\)H thì cường độ dòng điện cực đại qua mạch bằng I2. Giá trị nhỏ nhất của tổng I1 + I2 là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo bài ra ta có :
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{Z_C} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 3}}.\omega }}{{2\pi }}}} = \frac{{2\pi {{.10}^3}}}{\omega }\\
{Z_L} = \frac{{0,8\omega }}{\pi }
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{I_1} = \frac{{100\omega }}{{2\pi {{.10}^3}}}\\
{I_2} = \frac{{100\pi }}{{0,8\omega }}
\end{array} \right. \to {I_1} + {I_2} = \frac{{100\omega }}{{2\pi {{.10}^3}}} + \frac{{100\pi }}{{0,8\omega }}
\end{array}\)
→ \({{I}_{1}}+{{I}_{2}}\ge 2\sqrt{{{I}_{1}}.{{I}_{2}}}=2\sqrt{\frac{100\omega }{2\pi {{.10}^{3}}}.\frac{100\pi }{0,8\omega }}=5A\)