Đặt điện áp \(u=200\sqrt{2}\cos (\omega t)\)V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ : Thì số chỉ của vôn kế là 120 V và điện áp hai đầu đoạn mạch AN vuông pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch NB. Nếu thay vôn kế bằng ampe kế thì số chỉ của ampe kế là I và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM, MN thay đổi lần lượt là 24 V và 32 V so với ban đầu. Biết điện trở thuần \(R=80\text{ }\Omega \) , vôn kế có điện trở rất lớn và ampe kế có điện trở không đáng kể. Giá trị của I là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo bài ra uAN vuông pha uNB mà uAN + uNB = uAB
\(\begin{align} & {{U}^{2}}=U_{AN}^{2}+U_{NB}^{2}\to U_{AN}^{2}={{U}^{2}}-U_{NB}^{2}={{200}^{2}}-{{120}^{2}}={{160}^{2}} \\ & \to {{U}_{AN}}=160\,V \\ \end{align}\)
→ \({{160}^{2}}=U_{R}^{2}+U_{L}^{2}\) (1)
Thay Vôn kế bằng Ampe kế → Đoạn NB bị nối tắt → Mạch chỉ còn lại R và L
→ Ta có : \({{200}^{2}}={{\left( {{U}_{R}}+24 \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}+32 \right)}^{2}}\) (2)
Từ (1) và (2) :
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{160^2} = U_R^2 + U_L^2\\
{200^2} = {\left( {{U_R} + 24} \right)^2} + {\left( {{U_L} + 32} \right)^2}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{U_R} = 96{\mkern 1mu} V\\
{U_L} = 128{\mkern 1mu} V
\end{array} \right. \to I = \frac{{96 + 24}}{{80}} = 1,5{\mkern 1mu} A
\end{array}\)