Đặt điện áp \(
u = U\sqrt 2 \cos (\omega t)(V)\) (V) (với U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. R là biến trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Biết \(LC{\omega ^2} = 2\). Gọi P là công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB. Đồ thị trong hệ tọa độ vuông góc ROP biểu diễn sự phụ thuộc của P vào R trong trường hợp K mở ứng với đường (1) và trong trường hợp K đóng ứng với đường (2) như hình vẽ. Giá trị của điện trở r bằng .PNG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ \( LC{\omega ^2} = 2 \to {Z_L} = 2{Z_C}\). Khi K đóng: \( {P_d} = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + Z_C^2}}\)
Từ đồ thị: \({P_{d\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2{R_0}}} = \frac{{{U^2}}}{{2{Z_C}}} = 5a(1)\)
Chú ý khi Pđ max thì R0 = ZC > 20\(\Omega\)
Tại giá trị R = 20 , ta có: \( {P_d} = \frac{{{U^2}20}}{{{{20}^2} + Z_C^2}} = 3a(2)\)
.PNG)
Từ (1) và (2) suy ra ZC = 60 (loại nghiệm nhỏ hơn 20).
Khi K mở: \( {P_m} = \frac{{{U^2}(R + r)}}{{{{(R + r)}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}} = \frac{{{U^2}(R + r)}}{{{{(R + r)}^2} + {Z_C}^2}}\)
Từ đồ thị ta thấy khi R = 0 thì \( {P_m} = \frac{{{U^2}r}}{{{r^2} + {Z_C}^2}} = 3a (3)\)
Kết hợp (2) và (3) ta có phương trình:
\(\begin{array}{l} \frac{{{U^2}r}}{{{r^2} + {Z_C}^2}} = \frac{{{U^2}20}}{{{{20}^2} + {Z_C}^2}} \Leftrightarrow \frac{r}{{{r^2} + {Z_C}^2}} = \frac{{20}}{{{{20}^2} + {Z_C}^2}}\\ \Leftrightarrow {r^2} - 200r + 3600 = 0 \to \left[ \begin{array}{l} r = 180\\ r = 20 \end{array} \right. \end{array}\) Chú ý rằng :\( r > \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Quang Hà
