Cường độ của ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức $I = {I_0}.{e^{ - \mu x}}$, với $I_0$ là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó (x tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thu $\mu  = 1,4$. Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên [- 5;7] như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số $y = \ln x$ đi qua điểm   

Cho phương trình ${2^x} = \sqrt {m{{.2}^x}.cos\left( {\pi x} \right) - 4}$, với m là tham số thực. Gọi $m_0$ là giá trị của m sao cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h tương ứng được tính bởi công thức nào dưới đây?

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx = e + 2}$ thì giá trị của biểu thức $a+b$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoại HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, $\angle ASB = {90^0}$. Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O' là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO' và mặt phẳng (ABC) bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên R có đồ thị $y=f'(x)$ như hình vẽ. Đặt $g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {\left( {x - 1} \right)^2}$. Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=g(x)$ trên đoạn [- 3;3] bằng:

Biết đường thẳng y = x - 2 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là $x_A, x_B$. Khi đó giá trị của  $x_A+x_B$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;2;1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right)$ và điểm M(a;b;0) sao cho $MA^2+MB^2$ nhỏ nhất. Giá trị của a+b bằng           

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu như sau:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Số cạnh của một hình tứ diện là

Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đường tròn đáy R. Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao cho có thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ bằng: 

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây sai?

Tập xác định của hàm số $y = {2^x}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{3}{4}} \right)^{ - {x^2}}} > \frac{{81}}{{256}}$ 

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$, hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $g\left( x \right) = f\left( { - x - {x^2}} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Một vật chuyển động với vận tốc $v\left( t \right) = 3{t^2} + 4\left( {m/s} \right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng  giây. Tính quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi $E\left( {6;4;0} \right),F\left( {1;2;0} \right)$ lần lượt là hình chiếu của B và C trên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A trên BC là:

Cho cấp số nhân (u_n) có $u_1=2$ và biểu thức $20{u_1} - 10{u_2} + {u_3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Số hạng thứ bảy của cấp số nhân (u_n) có giá trị bằng