Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên R có đồ thị $y=f'(x)$ như hình vẽ. Đặt $g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {\left( {x - 1} \right)^2}$. Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=g(x)$ trên đoạn [- 3;3] bằng:

Đồ thị hàm số $y = \ln x$ đi qua điểm   

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left( {\left| {x + m} \right|} \right) = m$ có 4 nghiệm phân biệt là:

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằng

Biết đường thẳng y = x - 2 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là $x_A, x_B$. Khi đó giá trị của  $x_A+x_B$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 6z + 5 = 0$. Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với mặt phẳng $\left( P \right):2x - y + 2z - 11 = 0$ có phương trình là: 

Cho phương trình ${2^x} = \sqrt {m{{.2}^x}.cos\left( {\pi x} \right) - 4}$, với m là tham số thực. Gọi $m_0$ là giá trị của m sao cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một  mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn [a;b]. Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành, đường thẳng x = a và đường thẳng x = b là  

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left( P \right):2x - y + z - 2 = 0$ và $\left( Q \right):2x - y + z + 1 = 0$. Số mặt cầu đi qua A(1;- 2;1) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P), (Q) là             

Tập xác định của hàm số $y = {2^x}$ là:

Cho cấp số nhân (u_n) có $u_1=2$ và biểu thức $20{u_1} - 10{u_2} + {u_3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Số hạng thứ bảy của cấp số nhân (u_n) có giá trị bằng

Cho $M = C_{2019}^0 + C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + ...C_{2019}^{2019}$. Viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số? 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x - 2y + z - 1 = 0$. Khoảng cách từ điểm $M\left( {1; - 2;0} \right)$ đến mặt phẳng (P) bằng:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đường cao BH. Biết $A'H \bot \left( {ABC} \right)$ và $AB = 1,AC = 2,AA' = \sqrt 2$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng  

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - mx + 1$ đồng biến trên R là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu như sau:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi $E\left( {6;4;0} \right),F\left( {1;2;0} \right)$ lần lượt là hình chiếu của B và C trên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A trên BC là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;2;1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right)$ và điểm M(a;b;0) sao cho $MA^2+MB^2$ nhỏ nhất. Giá trị của a+b bằng           

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là trung điểm cạnh BC. Hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH có diện tích đáy bằng: