ADMICRO
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có diện tích tam giác ABC bằng \(2\sqrt{3}\). Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh \(AA',BB',CC'\), diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và \(\left( MNP \right)\).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 8
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGọi \(\alpha \) là góc giữa 2 mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và \(\left( MNP \right)\)
Dễ thấy \(\Delta ABC\) là hình chiếu của \(\Delta MNP\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\), do đó ta có
\({{S}_{ABC}}={{S}_{MNP}}.\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha =\frac{{{S}_{ABC}}}{{{S}_{MNp}}}=\frac{2\sqrt{3}}{4}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \alpha =30{}^\circ \).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK