Cho khối chóp $S.ABC$ có $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}=60{}^\circ ,$ $SA=a,$ $SB=2a,$ $SC=4a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ theo $a$. 

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

Cho $a,b$ là các số thực thỏa mãn${{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{a}}>{{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{b}}$. Kết luận nào sau đây đúng? 

Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[ -2022;\,2022 \right]$ của tham số $m$ để đồ thị hàm số$y=\frac{\sqrt{x-3}}{{{x}^{2}}+x-m}$ có đúng hai đường tiệm cận. 

Cho hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l=4$. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. 

Cho khối lăng trụ tam giác$ABC.{A}'{B}'{C}'$, biết rằng thể tích khối chóp ${A}'.A{B}'{C}'$ bằng $9\,\left( dvtt \right)$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=(x-1)({{x}^{2}}-3x+3)$$\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 

Cho lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $AB=2;AC=\sqrt{3}$. Góc $\widehat{CA{A}'}={{90}^{0}},\widehat{BA{A}'}={{120}^{0}}$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $B{B}'$. Biết $CM$ vuông góc với ${A}'B$, tính thể khối lăng trụ đã cho.

Một người gửi $100$ triệu  đồng vào ngân hàng với lãi suất $0,4%/$ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau $6$ tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

Cho đa giác đều $P$ gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của $P$. Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông. 

Tính thể tích $V$của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$. 

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+5}$? 

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức ${{\log }_{a}}\left( \frac{{{a}^{2}}\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\sqrt[5]{{{a}^{4}}}}{\sqrt[15]{{{a}^{7}}}} \right)$ bằng 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$? 

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=a$. Gọi $M$ là trung điểm của $CD$. Tính khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( SAB \right).$ 

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $3a$. Gọi $\alpha$là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

Tính thể tích $V$của khối chóp có diện tích đáy bằng $B$ và chiều cao bằng $h$là 

Một phòng có 12 người. Cần lập một tổ đi công tác 3 người, một người làm tổ trưởng, một người làm tổ phó và một người là thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập? 

Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh $a$ (kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng 

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\left| f\left( x \right)-3m \right|$ có $5$ điểm cực trị?

Với $a$là số thực thỏa mãn $0<a\ne 1$,  giá trị của biểu thức ${{a}^{3{{\log }_{a}}\,2}}$ bằng