Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là \(\alpha \). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

Hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào ?

Bất phương trình sau \({\log _{{1 \over 3}}}{\log _4}({x^2} - 5) > 0\) có tập nghiệm là:

Nếu x > y > 0 thì \({{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}\) bằng :

Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?

Xét f(x) là một hàm số liên tục trê đoạn [a ; b], ( với a  < b) và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là

Cho hình trụ \(\left( H \right)\) có hai đáy là hai đường tròn \(\left( {O;\,r} \right)\) và \(\left( {O';\,r} \right)\). Hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là \(O\) và đáy của hình nón là đường tròn \(\left( {O';\,r} \right)\). Lúc đó, tỉ số thể tích của khối trụ \(\left( H \right)\) và khối nón \(\left( N \right)\) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), gọi \((P)\)là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(Oxz\) và cắt mặt cầu \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12\)theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của \((P)\) là:

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A(1;1;1)\), \(B\left( {0;2;2} \right)\) đồng thời cắt các tia \(Ox,Oy\) lần lượt tại hai điểm \(M,N\) (không trùng với gốc tọa độ\(O\)) sao cho \(OM = 2ON\)

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :

Phép dời hình biến đường thẳng thành:

Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Số nghiệm của phương trình  \({\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}\) là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = \left( {e + 1} \right)x\,,\,\,y = \left( {{e^x} + 1} \right)x\) là:

Tích của hai số phức \({z_1} = 3 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i\) là;

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;2;3).\) Gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng chứa trục \(Oy\) và cách \(M\) một khoảng lớn nhất. Phương trình của \((\alpha )\) là:

Cho  hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).

Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?

Cho đồ thị (C): \(y = \dfrac{{4x - 1} }{{x + 1}}\). Tọa độ tâm đối xứng của (C) là

Viết các số theo thứ tự tăng dần: \({\left( {{1 \over 3}} \right)^0}\,,\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}\).