Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :

Phương trình \({z^2} + 4z + 13 = 0\)có các nghiệm là;

Đồ tị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Khối đa diện đều có 20 mặt thì có bao nhiêu cạnh?

Xét f(x) là một hàm số liên tục trê đoạn [a ; b], ( với a  < b) và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 

Cho  hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\), điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo thiết diện là hình tròn \(\left( C \right)\)có diện tích nhỏ nhất ?

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(N\left( {1;1;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt các trục \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại \(A,B,C\)  (không trùng với gốc tọa độ\(O\)) sao cho \(N\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)

Bất phương trình sau \({\log _{{1 \over 3}}}{\log _4}({x^2} - 5) > 0\) có tập nghiệm là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = \left( {e + 1} \right)x\,,\,\,y = \left( {{e^x} + 1} \right)x\) là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên R thì

Hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào ?

Tích của hai số phức \({z_1} = 3 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i\) là;

Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?

Cho hình trụ \(\left( H \right)\) có hai đáy là hai đường tròn \(\left( {O;\,r} \right)\) và \(\left( {O';\,r} \right)\). Hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh là \(O\) và đáy của hình nón là đường tròn \(\left( {O';\,r} \right)\). Lúc đó, tỉ số thể tích của khối trụ \(\left( H \right)\) và khối nón \(\left( N \right)\) bằng

Phép dời hình biến đường thẳng thành:

Cho tứ diện \(ABCD\) có cạnh \(AD\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và cạnh \(BD\) vuông góc với cạnh \(BC\). Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh \(AB\), có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

Nếu \(P = {S \over {{{(1 + k)}^n}}}\) thì n bằng: