Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), gọi \((P)\)là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(Oxz\) và cắt mặt cầu \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12\)theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của \((P)\) là:

Cho \(f(x) = \dfrac{{4m}}{\pi } + {\sin ^2}x\). Tìmmđể nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)  thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{\pi }{8}\).

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R ?

Nếu \(P = {S \over {{{(1 + k)}^n}}}\) thì n bằng:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z| = 3\) là:

Cho  hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề  đúng?

Số các cạnh của một hình đa diện luôn:

Nếu x > y > 0 thì \({{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}\) bằng :

Cho phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}\).  Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây ?

Bất phương trình sau \({\log _{{1 \over 3}}}{\log _4}({x^2} - 5) > 0\) có tập nghiệm là:

Phương trình \({z^2} + 4z + 13 = 0\)có các nghiệm là;

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = \left( {e + 1} \right)x\,,\,\,y = \left( {{e^x} + 1} \right)x\) là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 

Cho đồ thị (C): \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Khẳng định nào sau đây là sai ?

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng \({60^0}\). Thể tích hình chóp là:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Phép dời hình biến đường thẳng thành:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1\) là:

Tìm \(I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} \) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).