ADMICRO
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, \(AA' = \frac{{3a}}{2}\) (minh họa như hình vẽ). M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng A'M và mặt phẳng (ABC) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\) nên AM là hình chiếu của AM' lên (ABC).
Do đó \(\widehat {\left( {A'M,\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {A'M,AM} \right)} = \widehat {A'MA}\)
Xét tam giác vuông A'AM ta có: \(\tan \widehat {A'MA} = \frac{{AA'}}{{AM}} = \frac{{\frac{{3a}}{2}}}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = \sqrt 3 \).
Suy ra \(\widehat {A'MA} = 60^\circ \).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK