ADMICRO
Cho hình nón đỉnh S đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho tam giác OAB là tam giác vuông. Biết \(AB\,\, = \,\,a\sqrt 2 \) và \(\widehat {SAO}\,\, = \,{60^o}.\) Thể tích khối nón là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 13
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiVì tam giác OAB vuông cân tại O nên \(O{A^2}\,\, + \,\,O{B^2}\,\, = \,A{B^2}\) hay \(2O{A^2}\, = \,\,\,2{a^2}\,\, \Rightarrow \,\,OA\,\, = \,a.\)
Xét tam giác SAO vuông tại O có \(SO = \,\,AO.\,\tan \widehat {SAO}\,\, = \,\,a.\sqrt 3 .\)
Vậy thể tích khối nón là \(V\, = \,\,\frac{1}{3}\pi .O{A^2}.SO\,\, = \,\,\frac{1}{3}\pi .{a^2}.\sqrt 3 a\, = \,\frac{{\sqrt 3 \,\pi {a^3}}}{3}.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK