Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của CC’. Mặt phẳng (ABM) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh C và V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{V_{M.ABC}} = \frac{1}{3}d\left( {M;\left( {ABC} \right)} \right).{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left( {C';\left( {ABC} \right)} \right).{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{6}{V_{ABC.A'B'C'}}\\
\Rightarrow {V_1} = \frac{1}{6}{V_{ABC.A'B'C'}} \Rightarrow {V_2} = \frac{5}{6}{V_{ABC.A'B'C'}} \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{5}
\end{array}\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Nguyễn Trung Trực
Câu hỏi liên quan
-
Cho \({\log _8}\left| x \right| + {\log _4}{y^2} = 5\) và \({\log _8}\left| y \right| + {\log _4}{x^2} = 7\). Tìm giá trị của biểu thức \(P = \left| x \right| - \left| y \right|\).
-
Mệnh đề nào sau đây Sai?
-
Cho biết \({9^x} - {12^2} = 0\) , tính giá trị biểu thức \(P = \frac{1}{{{3^{ - x - 1}}}} - {8.9^{\frac{{x - 1}}{2}}} + 19\)
-
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có bảng biến thiên như hình sau:
.png)
Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = x,AD = 1 . Biết rằng góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất \({V_{\max }}\) của thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'
-
Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}{\rm{ khi }}x < - 1\\
mx + 2{\rm{ khi }}x \ge - 1
\end{array} \right.\) liên tục tại x =-1 -
Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 1\) đều có hệ số góc dương?
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 2a, và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
-
Cho tam giác ABC cân tại A, góc \(\angle BAC = 120^\circ \) và AB = 4cm. Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC.
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
.png)
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Hàm số \(y = - {x^3} + 1\) có bao nhiêu cực trị?
-
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - m} \right) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?
-
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 3 - 1}}} \right)}^{\sqrt 3 + 1}}}}{{{a^{4 - \sqrt 5 }}.{a^{\sqrt 5 - 2}}}}\) (với a > 0 và \(a \ne 1\))
-
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({f^2}\left( x \right) - \left( {m + 5} \right)\left| {f\left( x \right)} \right| + 4m + 4 = 0\) có 7 nghiệm phân biệt?
.png)
-
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới đây:
.png)
Xét các mệnh đề sau:
(I). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1)
(II). Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 2)
(III). Hàm số có ba điểm cực trị
(IV). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
-
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = cos 2x + mx đồng biến trên R
-
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Tìm hàm số đồng biến trên R
