Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết \(\widehat {HAK} = {40^0}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng

Tập hợp các số thực m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} - \left( {6m + 9} \right)x + 1\) có cực trị là

Cho hàm số \(y=cos 4x\) có một nguyên hàm là \(F(x)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 80⁰. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng

Cho \(a,b \in R,a < b\) và hàm số \(y = F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y=sin x\) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{4x + 5}}{{7x + 8}}\) bằng

Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4;5;6} Số các số có 5 chữ số \(\overline {abcde} \) thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và \(a < b < c < d < e\) là

Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là \({R_1},{R_2}\) và chiều cao lần lượt là \(h_1, h_2\). Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và \(\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{9}{4}\) thì tỉ số \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\) bằng: 

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \(\left( {2; + \infty } \right)\) có 19 số hạng, \({u_1} = 0,95;d = 0,15\) (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là

Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên R. Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)} dx\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD có \(AB=AC=AD= a\), \(\widehat {BAC} = {60^0},\widehat {CAD} = {60^0},\widehat {DAB} = {90^0}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là

Số các số nguyên m để hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x - \left( {\left| m \right| - 6} \right)x\) đồng biến trên tập số thực là

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm \(K\left( {4; - 5;7} \right)\) có phương trình là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {3;4;0} \right),B\left( {3;0; - 4} \right),C\left( {0; - 3; - 4} \right).\) Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là

Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?