Cho hàm số \(y=cos 4x\) có một nguyên hàm là \(F(x)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

Cho hàm số \(y = {a^x}\) có đồ thị như hình bên. Giá trị của \(a\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên R. Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)} dx\) bằng

Cho tứ diện ABCD có \(AB=AC=AD= a\), \(\widehat {BAC} = {60^0},\widehat {CAD} = {60^0},\widehat {DAB} = {90^0}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là

Một vật rơi tự do theo phương trình \(s = \frac{1}{2}g{t^2},\) trong đó \(g \approx 9,8m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường. Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t = 4s\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2_{}^{}khi_{}^{}x \ge 1\\
m{x^2} - mx + 1_{}^{}khi_{}^{}x < 1
\end{array} \right.\) với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số liên tục tại x = 1 là

Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)} dx = 45,f\left( 0 \right) = 3.\) Giá trị của biểu thức \(f(2)\) bằng   

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{4x + 5}}{{7x + 8}}\) bằng

Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \(\left( {2; + \infty } \right)\) có 19 số hạng, \({u_1} = 0,95;d = 0,15\) (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 80⁰. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - {x^2}}} > \frac{{81}}{{16}}\) là

Giá trị của biểu thức \(A = \sum\limits_{k = 1}^{2019} {C_{2019}^k} {.9^k}\) bằng

Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là

Nếu cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội q và \({u_1} = \frac{1}{2},{u_5} = 8\) thì

Số các số nguyên m để hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x - \left( {\left| m \right| - 6} \right)x\) đồng biến trên tập số thực là

Số nghiệm âm của phương trình \(\log \left| {{x^2} - 3} \right| = 0\) là

Xét các khẳng định sau:

i) Nếu \(a>2019\) thì \({a^x} > {2019^x}_{}^{}\forall x \in R\)

ii) Nếu \(a>2019\) thì \({b^a} > {b^{2019}},\forall b > 0\)

iii) Nếu \(a>2019\) thì \({\log _b}a > {\log _b}2019_{}^{}\forall b > 0,b \ne 1\)

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là      

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 60⁰. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm \(K\left( {4; - 5;7} \right)\) có phương trình là