Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?

Số các số nguyên m để hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x - \left( {\left| m \right| - 6} \right)x\) đồng biến trên tập số thực là

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R\{9} thỏa mãn \(f'(x) = \frac{1}{{x - 9}}_{}^{}\forall x \in R\backslash \left\{ 9 \right\},f\left( 8 \right) = 2,\) \(f\left( {10} \right) =  - 2\) Giá trị của biểu thức \(f\left( 6 \right).f\left( {12} \right)\) là

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm \(I(2;-3;-4)\) bán kính 4 là

Xét các khẳng định sau:

i) Nếu \(a>2019\) thì \({a^x} > {2019^x}_{}^{}\forall x \in R\)

ii) Nếu \(a>2019\) thì \({b^a} > {b^{2019}},\forall b > 0\)

iii) Nếu \(a>2019\) thì \({\log _b}a > {\log _b}2019_{}^{}\forall b > 0,b \ne 1\)

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là      

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - {x^2}}} > \frac{{81}}{{16}}\) là

Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là

Số nghiệm âm của phương trình \(\log \left| {{x^2} - 3} \right| = 0\) là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\) là

Tập hợp các số thực m để phương trình \(\ln \left( {{x^2} - mx - 2019} \right) = \ln x\) có nghiệm duy nhất là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2_{}^{}khi_{}^{}x \ge 1\\
m{x^2} - mx + 1_{}^{}khi_{}^{}x < 1
\end{array} \right.\) với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm số liên tục tại x = 1 là

Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4;5;6} Số các số có 5 chữ số \(\overline {abcde} \) thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và \(a < b < c < d < e\) là

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{1 + 2 + 3 + ... + \left( {n - 1} \right) + n}}{{{n^2}}}\) bằng

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)} dx = 45,f\left( 0 \right) = 3.\) Giá trị của biểu thức \(f(2)\) bằng   

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên và đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên R. Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)} dx\) bằng

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 80⁰. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

Cho hàm số \(y=cos 4x\) có một nguyên hàm là \(F(x)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm \(K\left( {4; - 5;7} \right)\) có phương trình là