Cho hàm số \(y=x^4-2x^2-3\) có đồ thị như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(x^4-2x^2-3=2m-4\) có hai nghiệm phân biệt.

Cho số phức \(z = {\left( {1 + i} \right)^2}\left( {1 + 2i} \right)\). Số phức z có phần ảo là

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| - 2\overline z  =  - 7 + 3i + z\). Tính \(\left| z \right|\)?

Cho các số thực dương \(x, y\) thỏa mãn \({\left( {\frac{{10}}{9}} \right)^{2{x^2} - 5xy}} \le {\left( {\frac{3}{{\sqrt {10} }}} \right)^{xy + 5{y^2}}}\). Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{x}{y}\) bằng

Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây?

Cho biết \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 3} \) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x =  - 2} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {2x + f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \).

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 4, chiều cao của khối chóp bằng chiều cao của tam giác đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SA. Thể tích của khối chóp M.ABC bằng?

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác, gọi là \(\Delta ABC\). Tính diện tích của tam giác \(\Delta ABC\).

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng R là

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in R} \right)\) thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right)z + 2\overline z  = 3 + 2i\) Tính \(P=a+b\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} - 3m + 1\) đồng biến trên khoảng (1;2).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tọa độ diểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oyz) là:

Cho số phức \(z=-1+2i\). Số phức \(\bar z\) được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3x} \right) - \frac{1}{5}{x^5} - \frac{2}{3}{x^3} + 3x - \frac{2}{{15}}\) trên đoạn [-1;2] ?

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(\left( H \right):y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

Cho khối chóp S.ABC có \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 60^\circ ,\) \(SA = a,SB = 2a,SC = 4a\). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo \(a\).

Thầy giáo Công gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn 4 tháng. Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,5%/ tháng. Hỏi sau 2 năm thầy giáo thu được số tiền lãi gần nhất với số nào sau đây

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} > 9\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\cos 2x\) là

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác 0?

Cho \(P = {\log _{{a^4}}}{b^2}\) với \(0 < a \ne 1\) và b < 0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?