Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 4} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right)\\ \Rightarrow g'\left( x \right) = - f'\left( {3 - x} \right)\\ = - f'\left( t \right) = \left( {{t^2} - 1} \right)\left( {t - 4} \right)\\ g'(x) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 1\\ t = - 1\\ t = 4 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 3 - x = 1\\ 3 - x = - 1\\ 3 - x = 4 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = 4\\ x = - 1 \end{array} \right. \end{array}\)
Có 3 điểm cực trị
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Nam Tiền Hải