Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm \({x_0}\) bằng:

Hàm số \(y =  - {x^3} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi. 

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng \(d:\,\,y =  - x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB \le 2\sqrt 2 \). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 4\) bằng:

Gọi \(n\) là số các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\left( {2m - 4} \right)\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right) + \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right) - \left( {{m^3} - {m^2} - 2m} \right)\left( {x + 2} \right) < 0\) vô nghiệm. Giá trị của \(n\) bằng:

Cho hàm số \(y = {7^{\frac{x}{2}}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với \(\left( C \right)\) qua đường thẳng có phương trình \(y = x\).

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên \(SB\) tạo với đáy một góc \({45^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng: 

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có diện tích đáy \(ABC\) bằng \(S\) và chiều cao bằng \(h\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + m - 2\) đồng biến trên \(\left( {1;5} \right)\) là: 

Với \(a,\,\,b\) là hai số thực khác 0 tùy ý, \(\ln \left( {{a^2}{b^4}} \right)\) bằng:

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Giá trị \({\left( {\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y} \right)^2} + {\left( {\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y} \right)^2}\) bằng:

 Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 1\) đều có hệ số góc dương? 

Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\sqrt[8]{x}\).

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  + \infty .\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + 2b{x^3} - 3c{x^2} - 4dx + 5h\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d,\,\,h \in \mathbb{Z}} \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 5h\) có số phần tử bằng:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 2\). Giá trị của \({u_7}\) bằng: 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\). Tính \(M + m\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ {0;2018} \right]\) để bất phương trình \(m + {e^{\frac{\pi }{2}}} \ge \sqrt[4]{{{e^{2x}} + 1}}\) có nghiệm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?