Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm đến cấp 2 trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(y=f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại x=-1, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng \(\Delta \) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=2. Tính \(\int\limits_{1}^{4}{{f}''\left( x-2 \right)\text{d}x}\)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có \(C_{n}^{k}\) là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử \(\left( 1\le k\le n \right)\). Chọn mệnh đề đúng.

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=1\). GTLN của biểu thức \(P=\left| {{z}^{3}}-z+2 \right|\) là:

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho bất phương trình \(m{{.9}^{x}}+\left( m-1 \right){{.16}^{x}}+4\left( m-1 \right){{.12}^{x}}>0\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng \(\left( \text{0 };\text{ 10} \right)\) để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\).

Cho khối nón có bán kính đáy \(r=\sqrt{3}\) và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho

Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương trình \({{\log }_{3}}\left( 3x-2 \right)=3\) có nghiệm là

Cho hình chóp S.ABC có SA  = SB =  SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho đường thẳng d: \(\frac{x}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{2}\) và mặt phẳng (P): x-y-z-2=0. Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P) là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((\alpha )\): \(x-2y+2\text{z}-3=0.\) Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng \((\alpha )\)?

Nghiệm của phương trình \({3^{2x - 1}} = 27\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^{2x}} + {x^2}\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( f\left( x \right) \right)\) là.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên đoạn \(\left[ 0\,;\,5 \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_{0}^{5}{x{f}'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}\text{d}x=8}; f\left( 5 \right)=\ln 5\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{5}{{{e}^{f\left( x \right)}}\text{d}x.}\)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=-3t \\ & z=-3+5t \\ \end{align} \right.\,;t\in \mathbb{R}\). Khi đó, phương trình chính tắc của d là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) bằng

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {\sin x} \right)\)