Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:
.png)
Tính P = a - 2b + 3c
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right) \Rightarrow y' = 4a{x^3} + 2bx\)
Dựa vào bảng biến thiên, ta thầy đồ thị hàm số đi qua các điểm (-1; 2), (0; 1), (1; 2) và các các điểm này là các điểm cực trị của hàm số.
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{y\left( 0 \right) = 1}\\
{y\left( 1 \right) = 2}\\
{y'\left( 1 \right) = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{c = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{a + b + c = 2}\\
{4a + 2b = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{c = 1\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{a + b = 1}\\
{2a + b = 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a = - 1}\\
{b = 2}\\
{c = 1\,\,\,}
\end{array}} \right.\)
Khi đó: P = a - 2b + 3c = -1 - 2.2 + 3.1 = -2.
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Ngô Quyền - Hải Phòng lần 1
Câu hỏi liên quan
-
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?
.png)
-
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
-
Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điêm là 6 triệu đồng/ltháng. Anh muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.png)
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có đúng hai nghiệm.
-
Cho khối trụ có thể tích bằng \(45\pi c{m^3}\) , chiều cao 5cm. Tính bán kính R của khối trụ đã cho.
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, A’B tạo với mặt phẳng đáy góc 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
-
Cho a > 0 và \(a \ne 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
-
Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.ABCD là điểm I với
-
Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
-
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 72 cm3. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB’. Tính thể tích khối tứ diện ABCM.
-
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x - 2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng a3 và đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính \(cos\alpha \) với \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy
-
Biết rằng hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 28\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 4] tại x0 .Tính \(P = {x_0} + 2018\)
-
Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2. Chiều cao của khối chóp đó là
-
Tìm điểm cực đại x0 của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\)
-
Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{2x + 3}}\) có đồ thị (C). Đường thẳng d có phương trình y = ax + b là tiếp tuyến của (C), biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a + b
