Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bố hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 1} \right) = {\log _2}\left( {mx - 8} \right)\) có hai nghiệm phân biệt?

Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với \(AB = 2cm,AC = 3cm,\angle BAC = {60^0}\), \(,SA \bot \left( {ABC} \right)\) . Gọi B₁, C₁  lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối cầu đi qua năm điểm A,B,C,

Cho khối trụ có thể tích bằng \(45\pi c{m^3}\) , chiều cao 5cm. Tính bán kính R của khối trụ đã cho.          

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\) cắt đồ thị hàm số y = 1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn bằng AB.

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là \({\rm{OO}}' = r\sqrt 3 \). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O’;r). Gọi S₁ là diện tích xung quanh của hình trụ và S₂ là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 8}}\) với m là tham số thực. Giả sử m₀ là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng -3. Giá trị m₀ thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{2x + 3}}\) có đồ thị (C). Đường thẳng d có phương trình y = ax + b là tiếp tuyến của (C), biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a + b 

Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và ASB = BSC = 60⁰, ASC = 90⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB = 2a,AD = BC = CD = a mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng , tính theo a thể tích V của khối chóp 

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:

Tính P = a  - 2b + 3c

Cho số dương a và \(m,n \in R\).Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết rằng hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 28\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 4] tại x₀ .Tính \(P = {x_0} + 2018\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.ABCD là điểm I với

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có đúng hai nghiệm.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right){\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\) tại điểm M(2; 9) là

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Hàm số \(f\left( x \right) = {2^{2x}}\) có đạo hàm