ADMICRO
Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\,\left( a,b,c,d\,\,\in R \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \to a < 0\)
Gọi x1, x2 là hoành độ hai điểm cực trị của hàm số suy ra x1, x2 nghiệm phương trình \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c = 0\) nên theo định lý Viet:
+) Tổng hai nghiệm \({x_1} + {x_2} = - \frac{{2b}}{{3a}} > 0 \to \frac{b}{a} < 0 \to b > 0\)
+) Tích hai nghiệm \({x_1}{x_2} = \frac{c}{{3a}} > 0 \to c < 0\)
Lại có đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d>0.
Vậy có 2 số dương trong các số a, b, c, d.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020
Bộ GD&ĐT mã đề 123
30/11/2024
282 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK