Cho hàm số \(f\left( x \right)=2\sin 2x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{2}}=6\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đường tròn đáy r là:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right)=0;f\left( 4 \right)>4\). Biết hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( {{x}^{2}} \right)-2x \right|\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Số phức liên hợp của số phức \(z=-2-\sqrt{3}i\) là

Với các số thực a>0 bất kì, rút gọn biểu thức \(P={{\log }_{2}}{{a}^{2}}-{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{b}^{2}}\) ta được

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y để phương trình \(\ln \left( {{\log }_{5}}y+\ln \left( {{\log }_{5}}y+\sin x \right) \right)=\sin x\) có nghiệm?

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) trên \(\left[ -4;0 \right]\) lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-6y+1=0\). Tính tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\)?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x\) là

Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = \frac{1}{4}\) là

Tích phân \(I=\int\limits_{2}^{5}{\frac{dx}{x}}\) có giá trị bằng

Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm, chiều cao h=7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left| z+1-2i \right|=\left| \overline{z}+3+4i \right|\) và \(\frac{z-2i}{\overline{z}+i}\) là một số thuần ảo?

Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A\left( 1\,;-1\,;3 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-3}{3}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{-1}\), \({d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\). Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng \({{d}_{1}}\) và cắt thẳng \({{d}_{2}}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( -1;2;1 \right)\) và đi qua điểm A(0;4;-1) là.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SBC \right)\) bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng