Cho cấp số cộng u_n có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng?

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - 1}}\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3x\) có điểm cực tiểu là:

Cho phương trình \(\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0\). Nếu đặt \(t = \cos \frac{x}{2}\), ta được phương trình nào sau đây? 

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,\(SD = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\) , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB . Gọi K là trung điểm của đoạn AD ( tham khảo hình vẽ ) . Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là :  

Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số: \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x - 3\)  nghịch biến trên khoảng (-1; 1) là

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành tâm O, SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = AB = AC = a,BC = a\sqrt 2 \) . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng ?

Cho \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{1 - {x^2}}}\). Khi đó

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Tìm số hạng chứa x³¹ trong khai triển \({\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\)?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến (SCD) bằng 2a, a là hằng số dương. Đặt AB = x Giá trị của x để thể tích của khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất là

Một lớp học có  học sinh gồm  nam và  nữ. Chọn  học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60⁰ . Thể tích của khối chóp S.ABM là

Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A,B . Hai thành phố này bị ngăn cách bởi một con sông có chiều rộng r(m) . Người ta cần xây  cây cầu bắc qua sông biết rằng A cách con sông một khoảng bằng 2m , B cách con sông một khoảng bằng 4m . Để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất thì giá trị x(m) bằng :

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và \(OB = OC = a\sqrt 6 ,OA = a\) . Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) bằng

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)  bằng

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có  chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh \(AB = a,\,BC = 2a,\,A'C = a\sqrt {21} \) có thể tích bằng