Ba số \(a + {\log _2}3;a + {\log _4}3;a + {\log _8}3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng

Hàm số \(y = F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{x}\) trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) thỏa mãn \(F( - 2) = 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABC với ABC không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng SA, SB, SC và mặt phẳng (ABC)  bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh \(a\). Điểm M thuộc tia DD’ thỏa mãn \(DM = a\sqrt 6 .\) Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {a;0;0} \right),D\left( {0;2a;0} \right),A'\left( {0;0;2a} \right)\) với \(a \ne 0.\) Độ dài đoạn thẳng AC' là

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng \({\cos ^2}x?\)

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {e^{ - 2x}}?\) 

Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng

Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

Gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng (a_n). Biết S₆ = S₉, tỉ số \(\frac{{{a_3}}}{{{a_5}}}\) bằng

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'(x)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD là

Gọi A là tập hợp tất cả các số có dạng \(\overline {abc} \) với \(a,b,c \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}.\) Số phần tử của tập hợp A là

Nếu \({\log _3}5 = a\) thì biểu thức \({\log _{45}}75\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình \(f(2\sin x) = m\) có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) khi và chỉ khi

Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất của biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau là

Đạo hàm của hàm số \(y = \log (1 - x)\) bằng

Tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số \(y = m{x^4} - {x^2} + 1\) có đúng 1 điểm cực trị là

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?

Tập hợp các giá trị x thỏa mãn \(x,2x,x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là